El grado de incertidumbre de una medida se incluye en la manera que todas las personas la expresan, ya que a la hora de medir sólo se puede lograr un número con ciertos dígitos y al hacer un cálculo matemático puede haber un error, lo que propaga e incrementa la incertidumbre al no saber cuántas cifras decimales usar para expresar una medida. Para ello es necesario hacer uso de las cifras significativas, es decir, son los números que aportan información sobre el resultado de medición y que tienen un significado real, teniendo en cuenta que pueden ser leídos de la escala más un número estimado.
Algunas de las reglas significativas son las siguientes:
- Se cuentan de izquierda a derecha, a partir del primer dígito diferente de cero y hasta el dígito dudoso.
- Si hay un número decimal, los ceros que hay a la derecha son significativos.
- Los ceros que aparecen entre dos números diferentes a 0 son significativos.
¿Quieres conocer algún que otro ejemplo de cifras significativas? ¡Te animamos a que sigas leyendo!
Ejemplo 1 de cifras significativas
Es muy habitual que los estudiantes de ciencias pregunten mucho acerca del número de decimales que se pueden colocar en el resultado para que sea lo más exacto posible. De hecho, es muy común encontrar a alumnos que escriben todos los decimales que se muestran en la calculadora, por ejemplo, 3,14159265359 para el valor de pi (π).
Se considera un número irracional al tener infinitas cifras decimales no periódicas con imposibilidad de representar dicho número como razón de dos números enteros.
Entonces, lo que se hace normalmente es coger solo las 3 cifras significativas y se utiliza siempre 3,14 como valor de Pi, dejando el resto como cifras no significativas. Respecto al margen de error en los cálculos del número Pi, se se usan más cifras significativas, es decir, si se emplean más decimales, teniendo como ejemplo 3,141516 como valor.
Ejemplo 2 de cifras significativas
¿Cuántas cifras significativas posee la lectura que se hace del termómetro digital?
La respuesta es la siguiente: el termómetro suele brindar lecturas de la temperatura del organismo en 3 dígitos. Sin embargo, la medida que se muestra de 36,8 ºC, solamente son números precisos los dos primeros dígitos contando de izquierda a derecha, ya que la temperatura real estará formada por infinitos decimales.
Esto se viene dado a causa del decimal afectado por el error de apreciación del instrumento, que se suele señalar en el manual de instrucciones. Lo más habitual en este tipo de instrumentos de medición es que se muestra un error de apreciación de un 0,1 ºC, lo suficiente para estar totalmente seguro de que no hay fiebre.
Ejemplos para el cómputo de las cifras significativas
Todas las cifras que son distintas a 0 se expresan en cantidades iguales o superiores al margen de error.
- 3,161560 ± 0,002: 3,162, con 4 cifras significativas (a partir de 560 ya no se consideran cifras significativas).
- 3,161560 ± 0,0007: 3,1616, con 5 cifras significativas (a partir de 60 ya no se consideran cifras significativas).
Todos los ceros entre dígitos significativos son significativos.
- Número 8,092: cifras significativas 4.
- 201: cifras significativas 3.
En el número con dígitos a la derecha de la coma, los ceros respecto al último número distinto de 0 son significativos.
- Número 21: cifras significativas 2.
- 34,00: cifras significativas 4.
- 0,00800: cifras significativas 3.
