¿Sabes cuál es el origen de los números irracionales? Éstos comenzaron a aparecer en la época antigua a través de la geometría, y gracias a ello, comenzaron a hallar la solución a interrogantes como el vínculo entre un pentágono regular y su diagonal. Los números irracionales son aquellos que no se pueden manifestar a través del cociente de dos números enteros, más bien tiene muchísimas cifras decimales.
Las características más destacadas de los números irracionales son las siguientes:
- Se agrupan dentro de los número reales.
- Tienen propiedades conmutativas y asociativas.
- No se pueden poner en forma de fracción.
- Pueden ser algebraicos o trascendentes.
A continuación se muestran multitud de números irracionales, tanto algebraicos como trascendentes, los cuales destacan por tener infinitos decimales.
Ejemplos de números irracionales
Número irracional: π (pi)
El número pi lo descubrió la civilización babilónica alrededor del 2.000 a.C. al darse cuenta de que la circunferencia de un círculo era más o menos su diámetro. Realmente fue Arquímedes quien verdaderamente inició esta teoría del número pi.
Es el número irracional más conocido de todos y se muestra como 3,141592653589 (…), eso sí, en el día a día se da a conocer como 3,14. Gracias a este número cualquier persona puede averiguar la circunferencia, el área y el volumen de los círculos.
Número irracional: e
El número irracional e lo descubrió el matemático, físico y filósofo suizo Leonhard Euler, pero realmente, fue el escocés John Napier quien lo utilizó como una herramienta matemática alrededor del año 1614.
El número euler es el 2.718281828459 (…) y destaca por usarse en el área matemático y de cálculo, más concretamente, forma parte de soluciones de derivadas, integrales y límites. También sirve para otros ámbitos como el de la ciencia, la producción, la condición humana y el día a día del ser humano.
Número irracional: áureo
El número irracional áureo, número de oro, razón áurea, proporción áurea o razón dorada es representado a través de la letra φ (phi) en renombre al más famoso de los escultores de la Antigua Grecia llamado Fidias.
Este número se manifiesta mediante el 1,61803398874989484820… (continúa sin repetirse) y se basa en la relación entre dos partes de una recta de algo del día a día o de una figura geométrica.
Ejemplos de números irracionales trascendentes
¿Qué son los números irracionales trascendentes? Son aquellos números reales que no ofrecen ninguna solución a las ecuaciones polinómicas de coeficientes racionales.
- Constante de Catalan: 0,915965594…
- Constante de Liouville: 0,110001000000000000000…
- Constante de Chaitin o el número omega: Ω
- Función zeta de Riemann: ζ
- ln(2): 0.69314718056
- Número de Chapernowne: 0,12345678919111213…
- Constante de Gelfond–Schneider: 2,6651441
- Número de Morse-Thue: 0,01101001…
Ejemplos de números irracionales algebraicos
¿Qué son los números irracionales algebraicos? Son aquellos números reales que sí ofrecen solución a las ecuaciones polinómicas de coeficientes racionales.
La raíz cuadrada (2) es un número algebraico ya que simplemente viendo la ecuación polinómica x2 – 2 = 0 uno se puede dar cuenta. También puede suceder con una raíz cuadrada (7) x2 – 7 = 0, y así con más números irracionales.
Más ejemplos de número irracionales
- √123: 11,0905365064…
- √5: 2,2360679775…
- √7 = 2.64575131106459059050…
- √999 = 31.606961258558216545204213…
- √33 = 3,207534329995826…
- √47: 6.8556546004…
- √8: 2.82842712475…
- √122 = 11.04536101718726077421…
- √78: 8.83176086633…
- √609: 24.6779253585…
- √17 = 4.1231056256176605498…
