En matemáticas, la regla de tres es un método para resolver problemas vinculados a la proporcionalidad entre los 3 valores que se conocen y la incógnita, esto quiere decir que simplemente se debe encontrar el cuarto término de la proporción al saber los restantes. La regla de tres simple es la más conocida al ser muy sencilla y útil debido a la facilidad de la operación a realizar, aunque también hay otra que es la compuesta.
En este caso nos vamos a centrar en la regla de tres compuesta, es decir, aquel método mediante el que se relacionan tres o más magnitudes para hallar la desconocida, y para ello es necesario realizar varias reglas de tres simples de manera sucesiva.
Sigue leyendo si quieres ver algunos ejemplos de reglas de tres compuestas.
Ejemplo 1 de regla de tres compuesta
9 gatos en 7 días consumen 4 kg de alimento. ¿Cuántos días se pueden alimentar a 5 gatos con 2 kg de pienso?
Para ello tenemos que realizar una ecuación en la que el numerador posee el valor de los kilogramos de alimentos que van a consumir dichos gatos en la situación problema hipotética (2 kg), el número de gatos para dicha situación (5) y la cantidad de días que ya conocemos. Mientras, en el denominador se coloca el número de gatos que ya sabemos y su respectiva cantidad de alimento, es decir, 7 días y 4 kg.
Resultado: 5 gatos x 2 kg x 7 días / 9 gatos x 4 kg = 70 / 36 = 1,94. Casi 2 días.
Ejemplo 2 de regla de tres compuesta
14 empresarios están realizando un nuevo producto durante 20 días, pero al cabo de 12 días hay 7 empresarios que abandonan el proyecto. Entonces, la pregunta a resolver es la siguiente: ¿Qué día van a entregar el producto terminado al 100%?
1 obra x 14 empresarios x 12 días / 14 empresarios x 20 días = 168 / 280 = 0,6 producto.
Días con 7 obreros: 0,4 (lo que queda) x 7 obreros x 20 días / 5 obreros x 0,6 = 56 / 3 = 18,6 días.
Resultado: 18,6 días + 8 días = 36,6 días.
Ejemplo 3 de regla de tres compuesta
Un grupo de 20 amigos están pasando 10 días en el campo y tienen que ordeñar 6 vacas del abuelo de uno de ellos. Al pasar 4 días, llegan 5 amigos más doblemente eficientes. ¿Sabrías decir cuántos días tardarán en ordeñar a todas las vacas? Pues a continuación te vamos a explicar el resultado paso a paso a través de reglas de tres compuestas.
Empieza con 20 amigos: 6 vacas x 20 amigos x 4 días / 20 amigos x 10 días = 480 / 200 = 2,4 vacas.
Parte con 25 amigos: 10 días x 25 amigos x 3,6 (vacas restantes) / 25 amigos x 9 vacas (doble de productividad) = 900 / 225 = 4 días.
Resultado 4 días + 4 días = 8 días.
Ejemplo 4 de regla de tres compuesta
Se han olvidado 5 grifos abiertos durante 2 horas durante un día y eso ha hecho que se consuma una cantidad de agua por un valor de 3 €. ¿Cuál es el precio vertido de 9 grifos abiertos durante 5 horas durante los mismos días?
A más grifos, más euros –> Directa = 5 grifos – 2 horas – 3 €
A más horas, más € –> Directa = 9 grifos – 5 horas – x €
Entonces hay que seguir los siguientes pasos para dar con el resultado final y así descubrir el valor de la incógnita.
- 5/9 x 2/5 = 3/”x”
- 10/45 = 3/”x”
- 45 x 3 = 10 x “x”
- 135 = 10 x “x”
- 135/10 = “x”
- 13,5 € = “x”
