Ejemplos de hipótesis estadística

Uno de los principios elementales de la investigación científica es seleccionar de forma adecuada la hipótesis más simple capaz de explicar la realidad observada al ser más sencilla contrastarla empíricamente, lo que conlleva a aprender los datos con más celeridad y certeza. Eso justifica que las investigaciones estadísticas contrasten una hipótesis simplificadora que, si coincide dentro de un margen de error, se mantiene dicha hipótesis y, en caso contrario, se rechaza.

Entonces, la hipótesis estadística se define como una afirmación que se realiza sobre una característica de un población, por ejemplo, que la vida media de una batería del móvil dura x horas o que cierto tratamiento para la displasia de cadera en perros reduce el dolor.

Para comprender mejor la hipótesis estadística, a continuación te mostramos un ejemplo.

Una hipótesis estadística se basa en una proposición sobre un aspecto de la población de estudio

Ejemplo de hipótesis estadística

Situación

Un fabricante de golosinas prepara bolsas de 200 gramos, pero realmente se trata de una variable casual al no tener todos exactamente esa cantidad y poder ser 10 gramos menos. Entonces, el empresario afirma que x es µ = 200.

La variable

Lo que interesa analizar exactamente es qué x equivale al peso de la bolsa de golosinas de la fábrica.

Las hipótesis

Entonces, se manifiesta que:

  • Hipótesis nula:  x es 200; µ = 200
  • Hipótesis alternativa: x es menor que 200; µ < 200

Estimar el valor del parámetro

Sería necesario pesar las bolsas de golosina para conocer exactamente a x, pero eso sería inviable. Entonces, lo ideal es seleccionar de forma aleatorias n paquetes y ver si los valores observados de x son los que manifiesta el propio fabricante.

A su vez, para que esto ocurra es necesario conocer la distribución de la variable media muestral. Para ello se seleccionan 50 paquetes y se pesan con una balanza muy precisa, consiguiendo así la muestra aleatoria de x: x1, x2, x3, x4 y así hasta x50. Después se calcula la media muestral del peso de las 50 bolsas y el resultado puede ser:

  • X inferior a 200 o lo que equivale a x-μ “muy grande”, la hipótesis nula queda descartada.
  • X cerca de 200 o lo que equivale a x-μ “muy pequeña”, la hipótesis nula no se puede rechazar.

A continuación se muestra cuál es la conclusión que se sacaría en los siguientes casos.

Solución A: contraria a la afirmación

Si se logra calcular el promedio y resulta qué x = 122,4 gramos, se puede decir que la evidencia muestral no es acorde a la afirmación del fabricante de las bolsas de golosina.

Solución B: cerca a la afirmación

Si se obtiene que la media de los gramos es de x = 199,7 gramos, se puede decir que la evidencia muestral inicial está muy cercana al valor de μ. Entonces se puede manifestar que no hay una contradicción en dicha hipótesis.

Solución C: no es concluyente

Si se logra calcular el promedio y resulta que x = 196,9 gramos, se puede decir que es un caso dilemático, ya que se presenta la cuestión de qué es “cerca” de 200 y qué es “lejos”.

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