La notación científica, también denominada patrón o notación en forma exponencial, se conoce como una manera de escribir los números de forma más abreviada, brindando así una mayor facilidad a la hora de trabajar con cantidades demasiado grandes o pequeñas. El primero en representar números muy grandes fue el matemático Arquímedes, aunque más adelante fueron Torres y Quevedo, Zuse y Stibitz, y se concibió el modelo de representación de los números reales mediante coma flotante, a través de la notación científica.
Los números se escriben como un producto, es decir, a x 10n, teniendo en cuenta que:
- a: Número entero o decimal que es mayor que 1 pero menor que 10.
- n: Número entero que dice cuantas veces se usa el número en una multiplicación.
Si quieres conocer ejemplos de notación científica, no dudes en seguir leyendo este artículo.
Ejemplos de notación científica: suma o resta
Siempre que las potencias de 10 sean las mismas es obligatorio sumar o restar dejando la potencia de 10 con el mismo grado. También puede ocurrir que no posean la misma potencia, entonces tiene que transformarse el coeficiente, ya sea multiplicando o dividiendo por 10 tantas veces como sea necesario para conseguir la misma potencia.
Ejemplos:
- 6 x 105 + 3 x 105 = 9 x 105
- 15 x 107 – 0,8×107 = 14,2 x 107
- (8,2 x 102) + (2,5 x 102 = (8,2 + 2,5) x (102) = 10,7 x 102 = 1,07 x 103
- (8,2 x 102) – (2,5 x 102) = (8,2 – 2,5) x (102) = 5,7 x 102
Ejemplos de notación científica: multiplicación
Para multiplicar cantidades que están escritas en notación científica, simplemente se tienen que multiplicar los coeficientes y sumar las potencias.
Ejemplos:
- (4 x 102) x (2 x 105) =8 x 1017
- (1,4 x 104) (4 x 102) = (1,4 x 4) (104 x 102) = 5,6 x 106
Ejemplos de notación científica: división
Para dividir cantidades que están escritas en notación científica, simplemente se tienen que dividir los coeficientes y restar las potencias.
- (48 x 10-10) / (12 x 10-1) = 4 x 10-9
- (8 x 102) / (4 x 104) = (8/4) x (103/ 104) = 2 x 10-2
Ejemplos de números grandes en notación científica
Lo primero de todo se debe mover la coma decimal hacia la izquierda lo más posible, más específicamente hasta alcanzar el primer número. Después se escribe el multiplicador, seguido del signo de multiplicación y, por último, se escribe la base 10 con la potencia, la cual debe ser igual a la cantidad de espacios que se ha movido la coma.
- 154.000.000.000.000 es igual a 1,54 x 10 14
- 74100 = 7,41 x 10 4
Ejemplos de números pequeños en notación científica
Lo primero de todo se debe mover la coma decimal hacia la derecha lo más posible, más específicamente hasta alcanzar el primer número. Después se escribe el multiplicador, seguido del signo de multiplicación, y por último, se escribe la base 10 con la potencia negativa, la cual debe ser igual a la cantidad de espacios que se ha movido la coma.
- 0,000000000828 = 8,28 x 10 -10
- 0,000002 = 2,0 x 10-6
Más ejemplos de notación científica
- El electrón es una partícula subatómica con una carga eléctrica elemental negativa que posee una masa aproximadamente de 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 938 22 kg que, de forma abreviada, es 9.109 382 2 x 10-31 kg.
- La masa del planeta Tierra equivale a 5 973 600 000 000 000 000 000 000 kg y, al ser un número muy extenso, se representa como 5.9736 x 1024 kg.
- Eratóstenes calculó el tamaño de la Tierra y manifestó que la circunferencia es de 40 000 000 m. Para mayor facilidad en su uso se representa mediante notación científica como 4 x 107 m.
A continuación se muestran más ejemplos de cifras en notación científica:
- Radio de un protón: 8,41 × 10-16 m
- Distancia entre el Sol y Plutón: 7,6 x 1012 km
- Constante de Planck en unidades del SI: 6,63 x 10–34 J·s
- Tamaño de un virus: 1,5 x 10-5 mm
- Volumen de la estrella de tipo-G: 1,4123 × 1018 km³